起诉前夫婚内背叛，法院会支持他与孩子做亲子

法院是否会支持亲子鉴定需视具体情况。依据《婚姻法》等，亲子鉴定需当事人自愿，法院不能主动提出。若拒绝鉴定，可能影响抚养权、财产分配等判决，造成不利后果。
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处理方式有同意或拒绝鉴定两种。选择时应考虑亲子关系对案件的影响及子女意愿。若鉴定对案件至关重要，且子女同意，应选择同意鉴定。
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视情况而定。若起诉前夫背叛，法院对亲子鉴定支持需双方同意。操作：1.提出申请，说明鉴定必要性；2.与前夫沟通，了解其意愿；3.考虑子女感受，必要时征求其意见；4.根据双方及子女意愿，决定是否鉴定。